在云南深山里，少年阿福渴望走出大山去看真正的彩虹。他偶然得到一本破旧的百科全书，从此痴迷于外面的世界。母亲病重，他一边照顾家庭一边自学，用树枝在地上演算数学。支教老师小林被他的执着打动，带他参加省城竞赛。阿福凭借对彩虹形成原理的讲解获得冠军，却因母亲病情放弃升学机会。最终，在社会帮助下，他自学考上大学，带着母亲来到城市，雨后见到真正的彩虹——那不仅是自然奇观，更是他用知识为自己和乡亲们架起的希望之桥。